矩阵,方阵行列式值|A|在线计算器
初等转换法计算行列值|A|
 
输入矩阵A
行列式值(|A|)
 
矩阵A
 
 

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分类： 矩阵多项式 标签：矩阵行列式 工具ID：513 阅读：10518 收藏

输入n阶矩阵（方阵，即行数=列数）A，点击计算按钮，可求出矩阵A的行列式值|A|，以及矩阵A经初等转换后，得到的上三角矩阵。

注意：矩阵的“行”务必用换行符（回车）进行分隔，矩阵的“列”可以用空格、制表符或(英文半角)逗号隔开。

行列式值|A|的计算方法：n阶矩阵A的行列式值|A|=方阵经初等转换->得上三角或下三角行列式->对角线相乘。

（矩阵）行列式A的性质（利用以下性质可以对矩阵（行列式）进行初等转换）：

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。

⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

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