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计算公式(y=x^a/b)
计算结果(y)
 
x=
a=
b=
 

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分类:指数开方 标签:分数 指数  工具ID:43

分数指数幂是一个数的指数为分数,例如:2的1/2次幂就是根号2。分数指数幂是根式的另一种表示形式,即n次根号(a的m次幂)可以写成a的m/n次幂。

幂是指数值,例如:8的1/3次幂=2。

一个数的b分之a次方等于b次根号下这个数的a次方。

重点:

1、分数指数幂的含义的理解。

2、根式与分数指数幂的互化。

3、有理指数幂的运算性质。

难点:

1、分数指数幂概念的理解。

2、有理指数幂的运算和化简

规定:正数的正分数指数幂的意义是:a的n分之m次方=n√a的m次方(a>0,m、n属于正整数,n>1)。

0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义

指出:规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。

运算性质:

对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质

(1)a^r×a^s=a^(r+s)    (a>0,r,s∈Q)

(2)(a^r)^s=a^rs       (a>0,r,s∈Q)

(3)(ab)^r=a^r×b^r     (a>0,b>0,r∈Q)

 

 
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