球扇形(球心角体)体积,表面积计算公式与在线计算器
【球扇形体积,表面积计算公式及其运算】
球扇形
球半径R?直径D
球扇高H
底圆半径r?直径d
体积V
锥面面积(底,S1)
冠面面积(底,S2)
锥面面积(顶,S3)
冠面面积(顶,S4)
总表面积(S)
质量(M)
顶圆面积(S5)
底圆面积(S6)
锥高(h)
顶圆半径(r1)
球表面积(S7)
表面积计算方式
 
 
球半径R?直径D
球扇高H
底圆半径r?直径d(选填)
密度ρ(选填)
圆周率(π)
已知球参数
已知底圆参数
球心位置
 

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分类： 立体几何 标签：球扇形球心角体体积表面积 工具ID：557 阅读：4699 收藏

本软件用于计算球扇形(球心角体)体积和表面积。输入球半径R?直径D、球扇高H  、底圆半径r?直径d(选填)等，点击计算按钮，求出球扇形(球心角体)体积和表面积。当输入底圆半径r?直径d(选填)为空时，不求表面积，只求体积。当输入密度不为空时，可求出对应密度下的质量。

球扇体定义：一个圆扇形绕着一条不通过它的内部的直径旋转一周所得的几何体，叫做球扇形(spherical sector)，又称球心角体、球分，圆扇形的弧旋转所形成的球冠或球带叫做球扇形的底，这个球冠或球带的高叫做球扇形的高。

设球扇形的高为h，球半径为R，则球扇形的体积计算公式为：V=2πR²h/3。

球扇形可分为上图1、图2、图3等三种形式。

图1称为简单球扇形：表面积=球冠面积(球面部分)+锥面面积

图2称为中空球扇形：表面积=（大）球冠面积(球面部分)+（大）锥面面积+（小）锥面面积-（小）球冠面积(球面部分)

图3称为中空球扇形（异侧）：表面积=球面积-（底）球冠面积(球面部分)-（顶）球冠面积(球面部分)+（底）锥面面积+（顶）锥面面积

相关计算公式：

1）球冠面积(球面部分)S=2πRh （R——球半径，h——球冠的高）

2）圆锥体侧面积计算公式：S侧面积=πrL（r——底贺半径，L——母线长）

3）球表面积计算公式：S=4πR^2（R——球半径）

注：这个计算器好复杂，有点懵了，用前核实一下，有错误留言，谢谢！

1）当高H大于球半径R时，只能出现球心在锥面异侧（图3形式）。

2）当输入H大于球半径R的2位时，不能计算。

3）当输入底圆半径r与球半径R决定的锥高h>R-H时，不能进行同侧计算。

4）……

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