三角形内切圆半径,面积,周长在线计算器
【三角形内切圆计算公式及其运算】 |
边长1(a) | |
边长2(b) | |
边长3(c) | |
半径(R) | |
面积(S) | |
周长(L) |
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分类: 平面几何 标签:三角形内切圆半径面积周长 工具ID:63 阅读:2503 收藏
输入三角形三个边长a、b、c和圆周率精度,点击“计算”按钮,可快速求出其内切圆的面积、周长、半径等值。
内切圆是初中数学的一个重要知识点,已知三角形三个边长a、b、c,求其内切圆半径公式如下:
r=2S/(a+b+c)
推导:设内切圆半径为r,圆心O,连接OA、OB、OC
得到三个三角形OAB、OBC、OAC
那么,这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r
所以:S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC
=(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r
=(1/2)(AB+BC+AC)*r
=(1/2)(a+b+c)*r
所以,r=2S/(a+b+c).
内切圆半径公式的推导过程。
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