三角形内切圆半径,面积,周长在线计算器
【三角形内切圆计算公式及其运算】
 
三角形内切圆计算公式及其运算
 
边长1(a)
边长2(b)
边长3(c)
半径(R)
面积(S)
周长(L)
 
边长1(a)：
边长2(b)：
边长3(c)：
圆周率(π)：
 

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分类： 平面几何 标签：三角形内切圆半径面积周长 工具ID：63 阅读：2471 收藏

输入三角形三个边长a、b、c和圆周率精度，点击“计算”按钮,可快速求出其内切圆的面积、周长、半径等值。

内切圆是初中数学的一个重要知识点，已知三角形三个边长a、b、c，求其内切圆半径公式如下：

r=2S/(a+b+c）

推导：设内切圆半径为r,圆心O,连接OA、OB、OC 

得到三个三角形OAB、OBC、OAC 

那么,这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r 

所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC 

=(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r 

=(1/2)(AB+BC+AC)*r 

=(1/2)(a+b+c)*r 

所以,r=2S/(a+b+c).

内切圆半径公式的推导过程。

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