椭圆体,椭球体体积,表面积计算公式与在线计算器
【椭圆球体积、表面积计算公式及其运算】
椭圆球体积、表面积计算公式及其运算
x轴长半轴a?长轴A
y轴短半轴b?短轴B
z轴迥转半径c?直径C
公式1求表面积S1
公式2求表面积S2
公式3求表面积S3
平均表面积S
体积V
质量(M)
 
x轴长半轴a?长轴A
y轴短半轴b?短轴B
z轴迥转半径c?直径C
圆周率(π)
变量类型
密度ρ(选填)
 

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分类： 立体几何 标签：椭圆体椭球体体积表面积 工具ID：519 阅读：6582 收藏

输入长半轴a或长轴A、短半轴b或短轴B、迥转半径c或直径C，选择正确圆周率精度以及输入变量类型（半轴或全轴），点击计算按钮，可快速求出椭球体的体积和表面积，当输入密度时，可计算其质量。

计算公式如上图所示，其中面积计算公式有三，均为近似公式。

椭球表面积的标准公式:S=2*π*cd*dx的0到a的积分的2倍 =4/3ab*π。

近似公式1）： S=πb/(100a)(17a+3b)^2

近似公式2）： S=4πb(sin45°(a-b)+b)

如果不要求很高的精度，1）2）两公式基本满足。如果需要更高精度，可用公式3）计算：

近似公式3）：S=πb/(100a)(16.9a+3.1b)^2((a-b)/a)^6/arctg((a-b)/a)^6

上述几个公式均为近似公式，而最后一个公式3）包含了割圆术公式，所以理论精度较高。

本软件输出的表面积计算结果，包括公式1、公式2、公式3所求的结果，以及三个公式所求面积的平均值结果。

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