椭圆体,椭球体体积,表面积计算公式与在线计算器_三贝计算网_23bei.com

【椭圆球体积、表面积计算公式及其运算】
 
椭圆球体积、表面积计算公式及其运算
 
x轴长半轴a?长轴A
y轴短半轴b?短轴B
z轴迥转半径c?直径C
公式1求表面积S1
公式2求表面积S2
公式3求表面积S3
平均表面积S
体积V
质量(M)
 
x轴长半轴a?长轴A
y轴短半轴b?短轴B
z轴迥转半径c?直径C
圆周率(π)
变量类型
密度ρ(选填)
 

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分类:立体几何 标签:椭圆体 椭球体 体积 表面积  工具ID:519

输入长半轴a或长轴A、短半轴b或短轴B、迥转半径c或直径C,选择正确圆周率精度以及输入变量类型(半轴或全轴),点击计算按钮,可快速求出椭球体的体积和表面积,当输入密度时,可计算其质量。

计算公式如上图所示,其中面积计算公式有三,均为近似公式。

椭球表面积的标准公式:S=2*π*cd*dx的0到a的积分的2倍 =4/3ab*π。

近似公式1) S=πb/(100a)(17a+3b)^2

近似公式2): S=4πb(sin45°(a-b)+b)

如果不要求很高的精度,1)2)两公式基本满足。如果需要更高精度,可用公式3)计算:

近似公式3):S=πb/(100a)(16.9a+3.1b)^2((a-b)/a)^6/arctg((a-b)/a)^6

上述几个公式均为近似公式,而最后一个公式3)包含了割圆术公式,所以理论精度较高。

本软件输出的表面积计算结果,包括公式1、公式2、公式3所求的结果,以及三个公式所求面积的平均值结果。

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