任意四面体体积计算公式与在线计算器
【任意四面积体体积计算公式】
任意四面积体体积计算公式
棱长(a?b?c)
棱长的平方(a'?b'?c')
对棱长(d?e?f)
对棱长的平方(d'?e'?f')
体积V
质量(M)
 
棱长a
棱长b
棱长c
对棱长d
对棱长e
对棱长f
密度ρ(选填)
 

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分类： 立体几何 标签：任意四面体体积 工具ID：529 阅读：2468 收藏

本软件适用于已知任意四面体（三棱锥）的六条棱长，求其体积。如上图所示：假设四棱体的同一顶点D，到底面三点A、B、C的三条棱棱长分别为a，b，c，棱长的平方分别为a',b',c'。它们的对棱棱长分别为d，e，f，对棱长的平方分别为d'、e'、f'，则四面体的体积V满足：V=sqrt[a'd'(b'+c'+e'+f'-a'-d')+b'e'(a'+c'+d'+f'-b'-e')+c'f'(a'+b'+d'+e'-c'-f')-a'b'f'-b'c'd'-c'a'e'-d'e'f')]/12。

任意四面体（三棱锥）的体积与六条棱长的平方对应关系如下：

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