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排列组合在线计算器_三贝计算网_23bei.com

【排列组合在线计算器】
 
公式一:排列计算公式
排列计算公式及其运算
公式二:组合计算公式
组合计算公式及其运算
 
排列结果A(n,m)
组合结果C(n,m)
 
取元素数(m)
元素总数(n)
 

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分类:数学计算 标签:排列 组合  工具ID:147

本计算器用于快速求解排列组合数值,输入元素总数(n)取元素数(m),,可快速求出其排列数和组合数

排列的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。

计算公式:如上图一。 

此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6!=6x5x4x3x2x1

组合的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式:如上图二。 

C(n,m)=C(n,n-m)。(n≥m)

其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!×n2!×...×nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m)。

 


 
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