(一元三次)方程求解在线计算器
【一元三次方程在线计算器】
 
方程格式:Ax^3+Bx^2+Cx+D=0。(A≠0)
 
  输入方程式:
  结果一(x1):
  结果二(x2):
  结果三(x3):
 
方程系数(A/B/C/D)
 

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分类: 方程代数 标签:一元三次方程求解 工具ID:148 阅读:3971 收藏

本工具用于一元三次方程快速求解,输入方程系数A/B/C/D,其中A≠0,点击计算,系统将快速求出方程的三个根x1,x2,x3

方程格式:Ax^3+Bx^2+Cx+D=0。(其中,A≠0)。

例如:输入方程系数1/2/3/4(系数A/B/C/D用“/”隔开),按计算,得出结果如下:

  输入方程式: 1x^3 + 2x^2 + 3x + 4 = 0
  结果一(x1): -1.6506291914393882
  结果二(x2): -0.17468540428030582 - 1.546868887231396i
  结果三(x3): -0.17468540428030582 + 1.546868887231396i

标准型的一元三次方程Ax^3+Bx^2+Cx+D=0,(A,B,C,D∈R,且A≠0),有两种解法:1)意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;2)中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。

两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。由于用卡尔丹公式解题存在复杂性,相比之下,盛金公式简洁清晰,方便记忆,实际解题更为直观,效率更高。

盛金公式判别法:

当A=B=0时,方程有一个三重实根。

当Δ=B^2-4AC>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根。

当Δ=B^2-4AC=0时,方程有三个实根,其中有一个二重根。

当Δ=B^2-4AC<0时,方程有三个不相等的实根。

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