球扇形(球心角体)体积,表面积计算公式与在线计算器_三贝计算网_23bei.com

【球扇形体积,表面积计算公式及其运算】
 
球扇形
 
球半径R?直径D
球扇高H
底圆半径r?直径d
体积V
锥面面积(底,S1)
冠面面积(底,S2)
锥面面积(顶,S3)
冠面面积(顶,S4)
总表面积(S)
质量(M)
顶圆面积(S5)
底圆面积(S6)
锥高(h)
顶圆半径(r1)
球表面积(S7)
表面积计算方式
 
 
球半径R?直径D
球扇高H
底圆半径r?直径d(选填)
密度ρ(选填)
圆周率(π)
已知球参数
已知底圆参数
球心位置
 

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分类:立体几何 标签:球扇形 球心角体 体积 表面积  工具ID:557

本软件用于计算球扇形(球心角体)体积和表面积。输入球半径R?直径D、球扇高H  、底圆半径r?直径d(选填)等,点击计算按钮,求出球扇形(球心角体)体积和表面积。当输入底圆半径r?直径d(选填)为空时,不求表面积,只求体积。当输入密度不为空时,可求出对应密度下的质量。

球扇体定义:一个圆扇形绕着一条不通过它的内部的直径旋转一周所得的几何体,叫做球扇形(spherical sector),又称球心角体、球分,圆扇形的弧旋转所形成的球冠或球带叫做球扇形的底,这个球冠或球带的高叫做球扇形的高。

设球扇形的高为h,球半径为R,则球扇形的体积计算公式为:V=2πR²h/3。

球扇形可分为上图1、图2、图3等三种形式。

图1称为简单球扇形:表面积=球冠面积(球面部分)+锥面面积

图2称为中空球扇形:表面积=(大)球冠面积(球面部分)+(大)锥面面积+(小)锥面面积-(小)球冠面积(球面部分)

图3称为中空球扇形(异侧):表面积=球面积-(底)球冠面积(球面部分)-(顶)球冠面积(球面部分)+(底)锥面面积+(顶)锥面面积

相关计算公式:

1)球冠面积(球面部分)S=2πRh R——球半径,h——球冠的高)

2)圆锥体侧面积计算公式:S侧面积=πrL(r——底贺半径,L——母线长

3)球表面积计算公式:S=4πR^2(R——球半径)

注:这个计算器好复杂,有点懵了,用前核实一下,有错误留言,谢谢!

1)当高H大于球半径R时,只能出现球心在锥面异侧(图3形式)。

2)当输入H大于球半径R的2位时,不能计算。

3)当输入底圆半径r与球半径R决定的锥高h>R-H时,不能进行同侧计算。

4)……

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