| 伯努利不等式 |
| 数字(x) | |
| 幂(n) | |
| (1+x)^n | |
| 1+nx | |
| 不等式 |
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分类： 方程代数 标签：伯努利不等式 工具ID：471 阅读：3388 收藏
输入数字(x)与幂(n)，点击计算按钮，可快速求出(1+x)^n的值和1+nx的值以及不等式结果。伯努利不等式，又称贝努利不等式，是分析不等式中最常见的一种不等式，由数学家伯努利提出。
数学中的伯努利不等式是说：对实数x>-1，
当n≥1时： (1+x)n≥1+nx 成立；
当0≤n≤1时：(1+x)n≤1+nx成立。
可以看到等号成立当且仅当n = 0，1，或x = 0时。伯努利不等式经常用作证明其他不等式的关键步骤。
伯努利不等式的一般式为 (1+x1+x2+x3···+xn)< =(1+x1)(1+x2)(1+x3)···(1+xn)，（对于任意1 <= i,j <= n, 都有xi >= -1且sign(xi) = sign(xj),即所有xi同号且大于等于-1） 当且仅当n=1时等号成立
注：x后的字母或数字为下标。
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