| 数据序列元素数(N) | |
| 四分位数间距(IQR) | |
| 四分位数(Q1,Q2,Q3) |
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分类： 统计概率 标签：四分位数间距IQR 工具ID：956 阅读：5752 收藏
输入用空格、制表符、回车符或(英文半角)逗号隔开的数据序列后点击计算，可求其元素数、从小到大排序、四分数位置、四分位数、四分位数间距等结果。
操作步骤：直接输入或复制记录表中的数据，粘贴到输入框，点击计算按钮，即可求出结果。输入多余的空格或分割符不影响计算结果。
先确定四分位数的位置：
四分位数是将数列等分成四个部分的数，一个数列有三个四分位数，设下四分位数、中位数和上四分位数分别为Q1、Q2、Q3，则：Q1、Q2、Q3的位置可由下述公式确定：
Q1的位置 1*(N+1)/4
Q2的位置 2* (N+1)/4
Q3的位置 3*(N+1)/4
式中N表示资料的项数。
例题（1）：某车间某月份的工人生产某产品的数量分别为13,13.5,13.8,13.9,14,14.6,14.8,15,15.2,15.4,15.7公斤，则三个四分位数的位置分别为：
Q1的位置 (N+1)/4 =(11+1)/4=3
Q2的位置 (N+1) /2=(11+1)/2=6
Q3的位置 3(N+1)/4=3(11+1)/4=9
即变量数列中的第三个、第六个、第九个工人的某种产品产量分别为下四分位数、中位数和上四分位数。即：Q1 = 13.8公斤、Q2 = 14.6公斤、Q3 = 15.2公斤 。由于，上例中（N+1）恰好为4的倍数，所以确定四分数较简单，如果（N+1）不为4的整数倍数，按上述分式计算出来的四分位数位置就带有小数，这时，有关的四分位数就应该是与该小数相邻的两个整数位置上的标志值的平均数，权数的大小取决于两个整数位置距离的远近，距离越近，权数越大，距离越远，权数越小，权数之和等于1。
例题（2）：某车间某月份的工人生产某产品的数量分别为13,13.5,13.8,13.9,14,14.6,14.8,15,15.2,15.4公斤，则三个四分位数的位置分别为：
Q1的位置 (n+1)/4 =(10+1)/4=2.75
Q2的位置(n+1) /2=(10+1)/2=5.5
Q3的位置3(n+1)/4=3(10+1)/4=8.25
即变量数列中的第2.75项、第5.5项、第8.25项工人的某种产品产量分别为下四分位数、中位数和上四分位数。即：
Q1=0.25×第二项+0.75×第三项=0.25×13.5+0.75×13.8=13.73(公斤)
Q2=0.5×第五项+0.5×第六项=0.5×14+0.5×14.6=14.3(公斤)
Q3=0.75×第八项+0.25×第九项=0.75×15+0.25×15.2=15.05(公斤)
在实际资料中，由于标志值序列中的相邻标志值往往是相同的，因而不一定要通过计算才能得到有关的四分位数。
四分位数间距(IQR)=Q3-Q1。
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2020-06-26 21:03:57 | 分类：统计概率 | 阅读：5752 | 标签：四分位数 间距 IQR | 收藏
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