(一元三次)方程求解在线计算器
【一元三次方程在线计算器】
 
方程格式：Ax^3+Bx^2+Cx+D=0。(A≠0)
 
  输入方程式：
  结果一(x1)：
  结果二(x2)：
  结果三(x3)：
 
方程系数(A/B/C/D)
 

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分类： 方程代数 标签：一元三次方程求解 工具ID：148 阅读：14151 收藏

本工具用于一元三次方程快速求解，输入方程系数A/B/C/D,其中A≠0，点击计算，系统将快速求出方程的三个根x1,x2,x3。

方程格式：Ax^3+Bx^2+Cx+D=0。（其中，A≠0）。

例如：输入方程系数1/2/3/4（系数A/B/C/D用“/”隔开），按计算，得出结果如下：

  输入方程式： 1x^3 + 2x^2 + 3x + 4 = 0
  结果一(x1)： -1.6506291914393882
  结果二(x2)： -0.17468540428030582 - 1.546868887231396i
  结果三(x3)： -0.17468540428030582 + 1.546868887231396i

标准型的一元三次方程Ax^3+Bx^2+Cx+D=0,（A，B，C，D∈R，且A≠0），有两种解法：1）意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；2）中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。

两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。由于用卡尔丹公式解题存在复杂性，相比之下，盛金公式简洁清晰，方便记忆，实际解题更为直观，效率更高。

盛金公式判别法：

当A=B=0时，方程有一个三重实根。

当Δ=B^2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根。

当Δ=B^2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个二重根。

当Δ=B^2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。

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