三维空间向量夹角,模(长度)在线计算器_三贝计算网_23bei.com

向量一,a=(x1,y1,z1)
向量二,b=(x2,y2,z2)
夹角(°,rad)
取模(|a|)
取模(|b|)
点乘(a·b)
 
 
向量一(x1/y1/z1)
向量二(x2/y2/z2)
 

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分类:复数向量 标签:三维空间向量 夹角 取模长度  工具ID:300

输入以“/”分开的三维向量一和向量二,例如:1/2/33/2/3等,点击计算按钮,可快速求出两个三维空间向量的夹角、各向量的模(长度)与点乘等结果。

三维向量夹角的计算公式如下:

假设两个三维向量分别为:a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2)。

向量a的模:|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)。

向量b的模:|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)。

两个向量的点乘:a·b=(x1x2+y1y2+z1z2)。

设两个向量的夹角为θ,则有:cosθ=(x1x2+y1y2+z1z2)/[√(x1^2+y1^2+z1^2)*√(x2^2+y2^2+z2^2)]。

上述公式均是以空间三维坐标给出的,如果令坐标中的z=0,则得到平面向量的计算公式。两个向量夹角θ的取值范围是:[0,π]。当夹角为锐角时,cosθ>0;当夹角为钝角时,cosθ<0。

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