三维空间向量夹角,模(长度)在线计算器
向量一,a=(x1,y1,z1)
向量二,b=(x2,y2,z2)
夹角(°,rad)
取模(|a|)
取模(|b|)
点乘(a·b)
 
 
向量一(x1/y1/z1)
向量二(x2/y2/z2)
 

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分类： 复数向量 标签：三维空间向量夹角取模长度 工具ID：300 阅读：8913 收藏

输入以“/”分开的三维向量一和向量二，例如：1/2/3和3/2/3等，点击计算按钮，可快速求出两个三维空间向量的夹角、各向量的模(长度)与点乘等结果。

三维向量夹角的计算公式如下：

假设两个三维向量分别为：a=(x1,y1,z1)，b=(x2,y2,z2)。

向量a的模：|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)。

向量b的模：|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)。

两个向量的点乘：a·b=(x1x2+y1y2+z1z2)。

设两个向量的夹角为θ，则有：cosθ=(x1x2+y1y2+z1z2)/[√(x1^2+y1^2+z1^2)*√(x2^2+y2^2+z2^2)]。

上述公式均是以空间三维坐标给出的，如果令坐标中的z=0，则得到平面向量的计算公式。两个向量夹角θ的取值范围是：[0,π]。当夹角为锐角时，cosθ>0；当夹角为钝角时,cosθ<0。

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