正四棱台体积,表面积,棱长,质量在线计算器
【正四棱台体积,表面积,棱长计算】
 
正四棱台体积,表面积,棱长计算
 
体积(V)
表面积(S)
下底面积(S1)
上底面积(S2)
单侧面积(S3)
棱长(c)
下底对角线(d)
上底对角线(e)
台高(h)
斜高(H)
质量(M)
 
下底边长(a)
上底边长(b)
台高(h)?斜高(H)?棱长(c)
已知条件
√2取值
密度ρ(选填)
 

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分类： 立体几何 标签：四棱台体积表面积棱长质量 工具ID：208 阅读：28444 收藏

输入正四棱台的下底边长a、上底边长b、台高h或斜高H或棱长c、已知条件、√2的精度、密度（选填），点击“计算”按钮，可快速求出正四棱台的体积V、表面积S、上底面积S1、下底面积S2、单侧面积（梯形面积）S3、下底对角线长d、上底对角线长e、台高h、斜高H、棱长c、质量M等未知量。

正四棱台体积计算公式：V=[S1+S2+√(S1×S2)]×h/3

即：体积=[上底面积+下底面积+根号下(上底面积×下底面积)]×台高÷3

正四棱台表面积计算公式：S=上底面积+下底面积+侧面梯形面积×4

下底对角线长=√2*下底边长

上底对角线长=√2*上底边长

下底面积S1=a^2

上底面积S2=b^2

单侧面积S3=(a+b)*h/2

质量=密度*体积

台高h、斜高H、棱长c、下底边长a、上底边长b的对应关系：

H=√{h^2+[(a-b)/2]^2}

c=√{H^2+[(a-b)/2]^2}

正四棱台的特性：

1.正四棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正四棱台的斜高；

2.正四棱台的上底面和下底面以及平行于底面的截面是相似正四边形（即正方形）；

3.正四棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。

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