【正多棱台体积,表面积,棱长、质量计算】 |
体积(V) | |
表面积(S) | |
下底面积(S1) | |
上底面积(S2) | |
单侧面积(S3) | |
总侧面积(S4) | |
台高(h) | |
斜高(H) | |
棱长(c) | |
下底内切圆(Rn) | |
下底外接圆(Rw) | |
上底内切圆(rn) | |
上底外接圆(rw) | |
斜高H夹角(度) | |
棱长c夹角(度) | |
质量(M) |
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分类: 立体几何 标签:棱台体积面积棱长斜高质量 工具ID:249 阅读:8657 收藏
输入正多棱台的下底边长a、上底边长b、底面边数N、台高h或斜高H或棱长c、已知条件、圆周率的精度、密度(选填),点击“计算”按钮,可快速求出正四棱台的体积V、表面积S、上底面积S1、下底面积S2、单侧面积S3(梯形面积)、总侧面积S4、台高h、斜高H、棱长c、下底内切圆半径Rn、下底外接圆半径Rw、上底内切圆半径rn、上底外接圆半径rw、斜高H与底面夹角J1(单位是度,不是弧度)、棱长c与底面夹角J2(单位是度,不是弧度)、质量M等未知量。
正多棱台体积计算公式:V=[S1+S2+√(S1×S2)]×h/3
即:体积=[上底面积+下底面积+根号下(上底面积×下底面积)]×台高÷3
正多棱台表面积计算公式:S=上底面积+下底面积+侧面梯形面积×4
下底面积S1=N*a*Rn/2
上底面积S2=N*b*rn/2
单侧面积S3=(a+b)*H/2
总侧面积S4=S3*4;
质量M=密度*体积
台高h、斜高H、棱长c、下底边长a、上底边长b的对应关系:
H=√{h^2+(Rn-rn)^2}
c=√{h^2+(Rw-rw)^2}
正多棱台的特性:
1.正多棱台的侧棱相等,侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等,它叫做正多棱台的斜高;
2.正多棱台的上底面和下底面以及平行于底面的截面是相似正多边形;
3.正多棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形;两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。
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