正多棱台体积,表面积,棱长,斜高,底面积,质量在线计算器
【正多棱台体积,表面积,棱长、质量计算】
 
正多棱台体积,表面积,棱长计算
 
体积(V)
表面积(S)
下底面积(S1)
上底面积(S2)
单侧面积(S3)
总侧面积(S4)
台高(h)
斜高(H)
棱长(c)
下底内切圆(Rn)
下底外接圆(Rw)
上底内切圆(rn)
上底外接圆(rw)
斜高H夹角(度)
棱长c夹角(度)
质量(M)
 
下底边长(a)
上底边长(b)
底面边数(N)
台高(h)?棱长(c)?斜高(H)
已知条件
圆周率(π)：
密度ρ(选填)：
 

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分类： 立体几何 标签：棱台体积面积棱长斜高质量 工具ID：249 阅读：11511 收藏

输入正多棱台的下底边长a、上底边长b、底面边数N、台高h或斜高H或棱长c、已知条件、圆周率的精度、密度（选填），点击“计算”按钮，可快速求出正四棱台的体积V、表面积S、上底面积S1、下底面积S2、单侧面积S3（梯形面积）、总侧面积S4、台高h、斜高H、棱长c、下底内切圆半径Rn、下底外接圆半径Rw、上底内切圆半径rn、上底外接圆半径rw、斜高H与底面夹角J1（单位是度，不是弧度）、棱长c与底面夹角J2（单位是度，不是弧度）、质量M等未知量。

正多棱台体积计算公式：V=[S1+S2+√(S1×S2)]×h/3

即：体积=[上底面积+下底面积+根号下(上底面积×下底面积)]×台高÷3

正多棱台表面积计算公式：S=上底面积+下底面积+侧面梯形面积×4

下底面积S1=N*a*Rn/2

上底面积S2=N*b*rn/2

单侧面积S3=(a+b)*H/2

总侧面积S4=S3*4;

质量M=密度*体积

台高h、斜高H、棱长c、下底边长a、上底边长b的对应关系：

H=√{h^2+(Rn-rn)^2}

c=√{h^2+(Rw-rw)^2}

正多棱台的特性：

1.正多棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正多棱台的斜高；

2.正多棱台的上底面和下底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；

3.正多棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。

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