二次函数抛物线顶点,焦点坐标,准线,X截距在线计算器_三贝计算网_23bei.com

【抛物线示意图与方程格式】
 
抛物线示意图
 
y = Ax^2 + Bx + C
 
方程(y=Ax^2+Bx+C)
准线y=?
顶点坐标(h,k)
焦点坐标(x,y)
X轴截距
开口方式
顶点式方程
 
 
方程系数A/B/C
 

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分类:方程代数 标签:二次函数 抛物线 顶点 焦点坐标 准线 X截距  工具ID:310

输入以“/”分开的抛物线方程的系数,例如:A/B/C形式(且A不为0),点击计算按钮,可快速求出该抛物线的顶点、焦点坐标、准线位置、X轴截距以及顶点式方程等结果。

抛物线方程的相关计算公式:y = Ax^2 + Bx+ C, A≠0。

焦点x = -B/(2A) ;焦点 y = (4AC - B^2 + 1)/(4A)。

顶点 x= -B/(2A) ;顶点 y = (4AC - B^2 )/(4A)。

准线 y = (4AC - B^2 - 1)/(4A)。

x轴截距= -B/(2A) ± √(B^2 - 4AC)/(2A);y=0。

抛物线方程的特点:

1)当(B^2 - 4AC)>0时,抛物线与X轴有两个交点;

2)当(B^2 - 4AC)=0时,抛物线与X轴有一个交点;

3)当(B^2 - 4AC)<0时,抛物线与X轴有不相交;

4)当 A>0时,抛物线是开口向上,与上图相反;

5)当A<0时,抛物线是开口向下,与上图相同;

6)抛物线顶点式方程:y=A(x-h)^2+k,(h,k)为顶点坐标;

6)如果抛物线的长轴平行于 x 轴,即开口向左或向右,只需交换 x 和 y 即可。

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