二次函数抛物线顶点,焦点坐标,准线,X截距在线计算器
【抛物线示意图与方程格式】
抛物线示意图
y = Ax^2 + Bx + C
方程(y=Ax^2+Bx+C)
准线y=?
顶点坐标(h,k)
焦点坐标(x,y)
X轴截距
开口方式
顶点式方程
 
 
方程系数A/B/C
 

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分类： 方程代数 标签：二次函数抛物线顶点焦点坐标准线X截距 工具ID：310 阅读：10660 收藏

输入以“/”分开的抛物线方程的系数，例如：A/B/C形式（且A不为0），点击计算按钮，可快速求出该抛物线的顶点、焦点坐标、准线位置、X轴截距以及顶点式方程等结果。

抛物线方程的相关计算公式：y = Ax^2 + Bx+ C, A≠0。

焦点x = -B/(2A) ；焦点 y = (4AC - B^2 + 1)/(4A)。

顶点 x= -B/(2A) ；顶点 y = (4AC - B^2 )/(4A)。

准线 y = (4AC - B^2 - 1)/(4A)。

x轴截距= -B/(2A) ± √(B^2 - 4AC)/(2A)；y=0。

抛物线方程的特点：

1）当(B^2 - 4AC)>0时，抛物线与X轴有两个交点；

2）当(B^2 - 4AC)=0时，抛物线与X轴有一个交点；

3）当(B^2 - 4AC)<0时，抛物线与X轴有不相交；

4）当 A>0时，抛物线是开口向上，与上图相反；

5）当A<0时，抛物线是开口向下，与上图相同；

6）抛物线顶点式方程：y=A(x-h)^2+k，(h,k)为顶点坐标；

6）如果抛物线的长轴平行于 x 轴，即开口向左或向右，只需交换 x 和 y 即可。

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