二次函数(一元二次)方程判别式与在线计算器
【二次函数(一元二次)方程判别式】
二次函数(一元二次)方程判别式
方程(ax^2+bx+c=0)
判别式Δ=b^2-4ac
x轴交点(根)数目
 
方程：X^2 + X + = 0

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分类： 方程代数 标签：二次函数一元二次判别式 工具ID：474 阅读：23471 收藏

输入一元二次的系数，点击计算按钮，可快速求出其判别式以及方程根的数目。

一元二次方程ax²+bx+c=0是二次函数y=ax²+bx+c的函数值等于零时的特殊情况。这类方程根可以通过韦达定理来判断根的数目 ，二次函数的图象与x轴交点、图象的位置，也可以用判别式判断。

(4ac-b²)/4a不是判断y轴的式子，这是一般式当中顶点的纵坐标；

判别式Δ的推导过程如下：

y=ax²+bx+c

配方成顶点式为y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

当y=0时，方程为：a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a=0

去分母后得到：4a²(x+b/2a)²+(4ac-b²)=0

Δ=4a²(x+b/2a)²=b²-4ac，等式左边是一个非负数，显然：

当b²-4ac<0时，方程无解；

当b²-4ac=0时，方程有一解；

当b²-4ac>0时，方程有两解。

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