二次函数(一元二次)方程判别式与在线计算器_三贝计算网_23bei.com

【二次函数(一元二次)方程判别式】
 
二次函数(一元二次)方程判别式
 
方程(ax^2+bx+c=0)
判别式Δ=b^2-4ac
x轴交点(根)数目
 
方程:X^2 + X + = 0

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分类:方程代数 标签:二次函数 一元二次 判别式  工具ID:474

输入一元二次的系数,点击计算按钮,可快速求出其判别式以及方程根的数目。

一元二次方程ax²+bx+c=0是二次函数y=ax²+bx+c的函数值等于零时的特殊情况。这类方程根可以通过韦达定理来判断根的数目 ,二次函数的图象与x轴交点、图象的位置,也可以用判别式判断。

(4ac-b²)/4a不是判断y轴的式子,这是一般式当中顶点的纵坐标;

判别式Δ的推导过程如下:

y=ax²+bx+c

配方成顶点式为y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

当y=0时,方程为:a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a=0

去分母后得到:4a²(x+b/2a)²+(4ac-b²)=0

Δ=4a²(x+b/2a)²=b²-4ac,等式左边是一个非负数,显然:

当b²-4ac<0时,方程无解;

当b²-4ac=0时,方程有一解;

当b²-4ac>0时,方程有两解。

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