(累计)超几何分布(离散概率)公式与在线计算器
超几何分布概率(P)
累积超几何分布概率(P)
物品总数(N)
次品总数(M)
取样本数(n)
样本次品数(X)
 
 
 

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分类: 统计概率 标签:超几何分布累计离散概率 工具ID:931 阅读:7609 收藏

输入物品总数(N)、次品总数(M)、取样本数(n)、样本次品数(X),点击计算按钮,可快速求出超几何分布概率(P)和累积超几何分布概率(P)。

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件(其中包含M个指定种类的物件)中抽出n个物件,成功抽出该指定种类的物件的次数(不放回)。称为超几何分布,是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。

超几何分布概率定义举例说明:

一般的,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中恰有X件次品,则事件{X=k}{X=k}发生的概率为:

称这样的分布列为超几何分布列,如果随机变量X的分布列具有下表的形式,则称随机变量X服从超几何分布。如果XX服从参数为nn,MM,NN的超几何分布,记作X∼H(n,M,N)X∼H(n,M,N),其数学期望为:

应用实例如下:

①10件产品中含有3件次品,从中任意取4件产品,所取出的次品件数服从超几何分布;

②袋中有8红球4白球,从中任意摸出5个球,摸出红球个数服从超几何分布;

③某班45个学生,女生20人,现从中选7人做代表,代表中所含女生的人数服从超几何分布;

④15张卡片中含有5件写有“奖”字,从中任意取3件产品,所取出的卡片中含有奖字的卡片张数服从超几何分布;

⑤10位代表中有5位支持候选人AA,随机采访3人,其中支持候选人AA的人数服从超几何分布;

⑥盘中装有10个粽子,豆沙粽2个,肉粽3个,白粽5个,从中任选3个,取到的豆沙粽的个数服从超几何分布;

注意:在具体题目中,可能需要将上述的三类数据转化为两类数据:豆沙粽子和非豆沙粽子。

 

 

 

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