(累计)超几何分布(离散概率)公式与在线计算器
超几何分布概率(P)
累积超几何分布概率(P)
物品总数(N)
次品总数(M)
取样本数(n)
样本次品数(X)
 
 
 

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分类： 统计概率 标签：超几何分布累计离散概率 工具ID：931 阅读：7943 收藏

输入物品总数(N)、次品总数(M)、取样本数(n)、样本次品数(X)，点击计算按钮，可快速求出超几何分布概率(P)和累积超几何分布概率(P)。

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。

超几何分布概率定义举例说明：

一般的，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件{X=k}{X=k}发生的概率为：

称这样的分布列为超几何分布列，如果随机变量X的分布列具有下表的形式，则称随机变量X服从超几何分布。如果XX服从参数为nn，MM，NN的超几何分布，记作X∼H(n，M，N)X∼H(n，M，N)，其数学期望为：

应用实例如下：

①10件产品中含有3件次品，从中任意取4件产品，所取出的次品件数服从超几何分布；

②袋中有8红球4白球，从中任意摸出5个球，摸出红球个数服从超几何分布；

③某班45个学生，女生20人，现从中选7人做代表，代表中所含女生的人数服从超几何分布；

④15张卡片中含有5件写有“奖”字，从中任意取3件产品，所取出的卡片中含有奖字的卡片张数服从超几何分布；

⑤10位代表中有5位支持候选人AA，随机采访3人，其中支持候选人AA的人数服从超几何分布；

⑥盘中装有10个粽子，豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，从中任选3个，取到的豆沙粽的个数服从超几何分布；

注意：在具体题目中，可能需要将上述的三类数据转化为两类数据：豆沙粽子和非豆沙粽子。

 

 

 

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