简单线性回归方程与在线计算器
数据序列元素数
X平均值(Ux)
Y平均值(Uy)
斜率(β)
截距(α)
线性回归方程(y=α+βx)
 
 数据序列X:
 数据序列Y:
 
 
 

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分类: 统计概率 标签:简单线性回归方程 工具ID:917 阅读:45339 收藏

在输入框录入用空格、制表符、回车符或(英文半角)逗号隔开的数据序列X和数据序列Y。点击计算按钮,本计算软件将快速求出输入序列元素的个数、数据序列X、数据序列Y的平均值、以及两组数据的构成的线性回归方程等结果。

操作步骤:直接输入或复制记录表中的数据,粘贴到输入框,点击计算按钮,即可求出结果。输入多余的空格或分割符不影响计算结果。

例如:本计算器使用步骤:

1)在第1输入框输入:1, 3, 2, 1, 3

2)在第2输入框输入:14, 24, 18, 17, 27

3)点击计算,可求出线性回归方程为y=10+5x,其中,斜率为5,截距为10。

线性回归方程是利用数理统计中的回归分析,来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。线性回归也是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。按自变量个数可分为一元线性回归分析方程和多元线性回归分析方程。

简单线性回归方程的定义:

1)样本是在母体之中随机抽取出来的。

2)因变量Y在实直线上是连续的,

3)残差项是独立同分布的,也就是说,残差是独立随机的,且服从高斯分布。

这些假设意味着残差项不依赖自变量的值,所以因变量Y和自变量X(预测变量)之间是相互独立的。

在这些假设下,建立一个显示线性回归作为条件预期模型的简单线性回归方程,可以表示为:y=α+βx。

 

 


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