平均值,样本标准差,总体标准偏差计算公式与在线计算器

【(样本)均方根标准偏差计算公式及其运算】
 
均方根标准偏差计算公式
 
测量次数(N)
算术平均值(/X)
(样本)标准偏差(S)
(样本)标准方差(S^2)
(总体)标准偏差(S)
(总体)标准方差(S^2)
 
 

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分类： 统计概率 标签：标准差标准偏差 工具ID：14 阅读：21314 收藏

输入用空格、制表符、回车符或(英文半角)逗号隔开的测量值(Xi)后点击计算，可求其算术平均数、（样本）均方根标准偏差(S)、（总体）均方根标准偏差(S)。

标准差（Standard Deviation），标准差是方差的算术平方根，也称均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示，标准差能反映一个数据集的离散程度。

操作步骤：直接输入或复制记录表中的数据，粘贴到输入框，点击计算按钮，即可求出结果。输入多余的空格或分割符不影响计算结果。

样本标准差和总体标准差的区别是什么？计算上有什么不同？

样本标准差=√[1/(n-1)Σ(Xi-/X)²] i从1到n

总体标准差=√ {∫[-∞→+∞] (x-E(X))²f(x) dx} f(x)是总体的概率密度，E(X)是总体的期望。

如是总体,标准差公式根号内除以n

如是样本,标准差公式根号内除以（n-1)

样本的标准差是用数据算出来的，只要有测量数据就可以计算，而总体的标准差要通过概率密度才能求出来，一般是做不到的。样本的标准差是总体标准差的近似。

故一般取（样本）校标准差作为计算结果。

两者计算公式如下：

 

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