Pearson皮尔逊相关系数计算公式与在线计算器

数据序列元素数
(结果)相关系数(ρxy)
X平均值(Ux)
Y平均值(Uy)
X标准偏差(σx)
Y标准偏差(σy)

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分类： 统计概率 标签：Pearson 皮尔逊相关系数 工具ID：916 阅读：13419 收藏

在输入框录入用空格、制表符、回车符或(英文半角)逗号隔开的数据序列X和数据序列Y。点击计算按钮，本计算软件将快速求出输入序列元素的个数、数据序列X、数据序列Y的平均值、标准偏差、以及两组数据的相关系数等结果。

操作步骤：直接输入或复制记录表中的数据，粘贴到输入框，点击计算按钮，即可求出结果。输入多余的空格或分割符不影响计算结果。

例如：某公司广告费与月平均销售额相关表　单位：万元

年广告费投入	12.5	15.3	23.2	26.4	33.5	34.4	39.4	45.2	55.4	60.9
月均销售额	21.2	23.9	32.9	34.1	42.5	43.2	49.0	52.8	59.4	63.5

参照表1，可计算相关系数如表2：

序号	广告投入(万元)x	月均销售额(万元)y	x^2	y^2	xy
1 　　2 　　3 　　4 　　5 　　6 　　7 　　8 　　9 　　10	12.5 　　15.3 　　23.2 　　26.4 　　33.5 　　34.4 　　39.4 　　45.2 　　55.4 　　60.9	21.2 　　23.9 　　32.9 　　34.1 　　42.5 　　43.2 　　49.0 　　52.8 　　59.4 　　63.5	156.25 　　234.09 　　538.24 　　696.96 　　1122.25 　　1183.36 　　1552.36 　　2043.04 　　3069.16 　　3708.81	449.44 　　571.21 　　1082.41 　　1162.81 　　1806.25 　　1866.24 　　2401.00 　　2787.84 　　3528.36 　　4032.25	265.00 　　365.67 　　763.28 　　900.24 　　1423.75 　　1486.08 　　1930.60 　　2386.56 　　3290.76 　　3867.15
合计	346.2	422.5	14304.52	19687.81	16679.09

经计算：相关系数为0.9942，说明广告投入费与月平均销售额之间有高度的线性正相关关系。

用本计算器计算：

1）在第1输入框输入：12.5 15.3 23.2 26.4 33.5 34.4 39.4 45.2 55.4 60.9

2）在第2输入框输入：21.2 23.9 32.9 34.1 42.5 43.2 49.0 52.8 59.4 63.5

3）点击计算，可求出相关系数为0.9942。

相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。由于研究对象的不同，相关系数有如下几种定义方式。

简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数，一般用字母r 表示，用来度量两个变量间的线性关系。

其计算公式如下：

相关系数一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关系数定量地刻画了 X 和 Y的相关程度，即r越大，相关程度越大,r=1时相关程度最大；r=0时对应相关程度最低。

相关计算器：

1）Pearson皮尔逊相关系数计算公式与在线计算器

2）相关系数,确定系数(R^2)计算公式与在线计算器

3）平均值,标准差,偏度(skewness)计算公式与在线计算器

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