Z检验(Z-TEST)公式二(比较两组样本平均数)显着性差异计算公式与在线计算器
样本数(1)
样本数(2)
平均数(/X1)
平均数(/X2)
(结果)Z检验(Z-test)
 
 样本数据(1)
 样本数据(2)
 
总体标准差σ1
总体标准差σ2
 

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分类: 统计概率 标签:显着性差异Z检验Z-TEST比较总体均值常数显着性差异 工具ID:1044 阅读:223 收藏

输入样本数据(1)、样本数据(2)(应以空格、逗号(半角)、回车或制表符(Tab)隔开)、总体标准差σ1和总体标准差σ2等已知参数,点击计算按钮,可快速求出Z检验(Z-TEST)结果。

1.Z分布即为 正态分布 (normal distribution)。

正态分布的两个参数μ和σ决定了正态分布的位置和形态。为了应用方便,常将一般的正态变量X通过u变换[(X-μ)/σ]转化成标准正态变量Z,以使原来各种形态的正态分布都转换为μ=0,σ=1的标准正态分布(standard normaldistribution),亦称Z分布。

根据中心极限定理,通过抽样模拟试验表明,在正态分布总体中以固定 n 抽取若干个样本时,样本均数的分布仍服从正态分布,即N(μ,σ)。所以,对样本均数的分布进行Z变换,也可变换为标准正态分布N (0,1) 。

正态分布的概率密度函数为: 

其图像如下:

2.适用条件

  • 正态分布
  • 总体标准差已知或者样本容量足够大(>30)

3. 用途

  • 检验一个样本平均数与一个己知的总体平均数的差异是否显着
  • 检验来自两个的两组样本平均数的差异性,从而判断它们各自代表的总体的差异是否显着

4.公式

  • 公式一:总体标准差已知或样本容量大于30,比较某个总体的均值与某个常数是否有显着性的差异,检验公式如下: 

其中, /X 为样本均值, μ 0 为总体均值, σ 为总体标准差, n为样本容量。

  • 公式二:总体标准差已知或样本容量大于30,比较两个总体的均值是否有显着性的差异,检验公式如下: 

 

 

 

 


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