T检验(T-TEST)公式二(配对样本检验)计算公式与在线计算器
样本数
平均数(/X)
(结果)T检验(T-test)
 
 样本数据1
 样本数据2
 
总体平均值μ0
 

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分类: 统计概率 标签:T检验T-TEST配对样本检验 工具ID:1047 阅读:66 收藏

配对样本t检验可视为单样本t检验的扩展,不过检验的对象由一群来自常态分配独立样本更改为二群配对样本之观测值之差。若二配对样本x1i与x2i之差为di=x1i-x2i独立,且来自常态分配,则di之母体期望值μ是否为μ0可利用以下统计量:

配对样本检验计算公式:

式中:i为1…n,/d为配对样本差值之平均数,S为配对样本差值之标准偏差,n为配对样本数。该统计量t在零假说:μ=μ0为真的条件下服从自由度为n-1的t分布。

标准偏差计算公式:

1.T分布由于在实际工作中,往往σ(总体方差)是未知的,常用s(样本方差)作为σ的估计值,为了与Z变换区别,称为t变换,统计量T值的分布称为T分布。

 

2.适用条件

计量资料

小样本(不是必须)

独立性、正态性或近似正态、方差齐性(两小样本所对应的两总体方差相等,一般用F检验)

当样本例数较小时,要求样本取自正态总体;(当样本数少于30时,需要检验满足正态分布,若数量较多,根据中心极限定律,样本会趋向正态分布)

3. 用途

样本均数与群体均数的比较看差异是否显着;

两样本均数的比较看差异是否显着。

具体来讲,T检验分为单样本T检验、配对样本T检验和双独立样本T检验

单样本T检验:检测样本均值与总体均值之间的差异

配对样本T检验:检验样本某个状况前后的均值有无差异

双独立样本T检验:检测两组样本均值有无差异(需保证两组小样本的方差齐性)

 


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